题目内容
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1D与BC1所成的角为 ．
考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题,空间角
分析：证明BC1⊥平面B1DC，可得BC1⊥B1D，从而可求异面直线B1D与BC1所成的角．
解答：
解：连接B1C，则BC1⊥B1C，
∵CD⊥平面B1C，BC1?平面B1C，
∴BC1⊥CD，
∵CD∩B1C=C，
∴BC1⊥平面B1DC，
∴BC1⊥B1D，
∴异面直线B1D与BC1所成的角为90°．
故答案为：90°．
∵CD⊥平面B1C，BC1?平面B1C，
∴BC1⊥CD，
∵CD∩B1C=C，
∴BC1⊥平面B1DC，
∴BC1⊥B1D，
∴异面直线B1D与BC1所成的角为90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查异面直线及其所成的角，考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．