Question

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与DC₁所成的角是

 

．

Answer 1

考点：异面直线及其所成的角

专题：空间角

分析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DC₁∥AB₁，∠B₁AC是异面直线AC与DC₁所成的角，由此能求出结果．

解答： 解：如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
∵DC₁∥AB₁，
∴∠B₁AC是异面直线AC与DC₁所成的角，
∵AC=AB₁=B₁C，
∴△AB₁C是等边三角形，
∴∠B₁AC=60°．
∴异面直线AC与DC₁所成的角是60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查异面直线所成的角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．