题目内容
当x≤0时，f（x）=x2-2x，且f（x）为奇函数，当x＜0时，求f（x）的解析式．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用函数的奇偶性定义求解．
解答：
解：∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
当x≤0时，f（x）=x2-2x，
设x＞0时，则-x＜0，
f（-x）=（-x2）-2（-x）=x2+2x，
f（x）=-x2-2x，x＞0
x＞0时f（x）=-x2-2x，
所以f（x）=
当x≤0时，f（x）=x2-2x，
设x＞0时，则-x＜0，
f（-x）=（-x2）-2（-x）=x2+2x，
f（x）=-x2-2x，x＞0
x＞0时f（x）=-x2-2x，
所以f（x）=
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点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，属于容易题．
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