题目内容
17．某老师星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，该组数据的标准差为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．分析 先求出该组数据的平均数，再求出该组数据的方差，由此能求出该组数据的标准差．
解答 解：∵某老师星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，
∴该组数据的平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（10+6+8+5+6）=7，
∴该组数据的方差为：S2=$\frac{1}{5}$[（10-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（6-7）2]=$\frac{16}{5}$，
∴该组数据的标准差S=$\sqrt{\frac{16}{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
点评 本题考查一组数据的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．
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7．我们把形如y=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的函数称为“莫言函数”，其图象与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当a=b=1时，“莫言圆”的面积的最小值是（ ）
| A． | 2π | B． | $\frac{5}{2}π$ | C． | eπ | D． | 3π |
2．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系数计算公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值．
| 价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅱ）当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系数计算公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值．
6．某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：
（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．
【参考数据$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=200，
参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$为样本平均数】
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限x（年） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额y（万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．
【参考数据$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=200，
参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$为样本平均数】