题目内容
11．已知lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，则${（lg\frac{a}{b}）^2}$的值是（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 运用二次方程的韦达定理和对数的运算性质，结合配方法，计算即可得到所求值．
解答 解：lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，
可得lga+lgb=2，lgalgb=$\frac{1}{2}$，
则${（lg\frac{a}{b}）^2}$=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lgalgb
=22-4×$\frac{1}{2}$=4-2=2．
故选：C．
点评 本题考查对数的运算性质，以及二次方程根的韦达定理的运用，考查配方法，属于基础题．
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2．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$的图象，只需把函数y=2sin$\frac{x}{3}$的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
19．函数y=2x-1+x-1的零点为x0，则x0∈（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （1，$\frac{3}{2}$） |
6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）和圆O：x2+y2=b2，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若△PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$] | B． | （1，$\sqrt{3}$] | C． | [$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞） | D． | [$\sqrt{3}$，+∞） |
4．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＜0}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0} | B． | {0，1} | C． | {-1，0，1} | D． | {-1，2} |