题目内容
函数f（x）在x=x0处导数存在，若命题p：f′（x0）=0；命题q：x=x0是f（x）的极值点，则p是q的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要的条件 |
| C、必要不充分的条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：已知函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立．
根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，
故p是q的必要不充分条件，
故选：C．
根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，
故p是q的必要不充分条件，
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
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| d |
| x |
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| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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