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已知
是函数
图象上的任意一点,
是该图象的两个端点, 点
满足
,(其中
是
轴上的单位向量),若
(
为常数)在区间
上恒成立,则称
在区间
上具有 “
性质”.现有函数:
①
; ②
; ③
; ④
.
则在区间
上具有“
性质”的函数为
.
试题答案
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①②③④
试题分析:①
;显然
;
②
;直线AB的方程为:
,设D点的横坐标为
,则
.所以具有T性质;
③
,直线AB的方程为:
,设D点的横坐标为
,则
;
④
.直线AB的方程为:
,设D点的横坐标为
,则
.
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已知函数
的定义域为
,且同时满足以下三个条件:①
;②对任意的
,都有
;③当
时总有
.
(1)试求
的值;
(2)求
的最大值;
(3)证明:当
时,恒有
.
已知函数
有
个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
某校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当班人数除以10的余数大于6时,再增选一名代表,则各班推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数
(
表示不大于
的最大整数,如
)可表示为( )
A.
B.
C.
D.
已知三个函数
,
,
的零点分别是
,
,
。则( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
对于定义在R上的函数f(x),若实数
满足f(
)=
,则称
是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=
没有不动点,则实数a的取值范围是_________.
给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.
①函数
的最小值是3
②函数
若
且
,则动点
到直线
的
最小距离是
.
③命题“函数
当
”是真命题.
④函数
的最小正周期是1的充要条件是
.
⑤已知等差数列
的前
项和为
,
为不共线的向量,又
若
,则
.
设集合A=B=
,从A到B的映射
在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为 ( )
A.(4,2)
B.(1,3)
C.(6,2)
D.(3,1)
设函数
满足对任意的
都有
且
,则
( )
A.2011
B.2010
C.4020
D.4022
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