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已知函数
有
个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:由于二次函数
最多只有两个零点,一次函数
有且仅有一个零点,故函数
在区间
上有两个零点,在区间
上有且仅有一个零点,由于
,当
时,
,设函数
在区间
上的两个零点分别为
、
,则
,
,因此
;当
时,
,函数
在
上有且仅有一个零点,令
.综上所述,实数
的取值范围是
,故选D.
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下列四组函数中,表示为同一函数的是( )
A.
B.
与
C.
D.
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数
与第x天近似地满足
(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
(元).
(1)求该村的第x天的旅游收入
(单位千元,1≤x≤30,
)的函数关系;
(2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
已知二次函数
满足
,且
.
(1)求解析式
;
(2)当
时,函数
的图像恒在函数
的图像的上方,求实数
的取值范围.
某种海洋生物身体的长度
(单位:米)与生长年限t(单位:年)
满足如下的函数关系:
.(设该生物出生时t=0)
(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;
(2)该生物出生后第3年和第4年各长了多少米?并据此判断,这2年中哪一年长得更快.
若连续函数
在
上可导,其导函数为
,且函数
的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.
有极大值
和极小值
B.
有极大值
和极小值
C.
有极大值
和极小值
D.
有极大值
和极小值
对
、
,运算“
”、“
”定义为:
=
,
=
,则下列各式其中
不恒成立
的是( )
⑴
⑵
⑶
⑷
A.⑴、⑶
B.⑵、⑷
C.⑴、⑵、⑶
D.⑴、⑵、⑶、⑷
已知
是函数
图象上的任意一点,
是该图象的两个端点, 点
满足
,(其中
是
轴上的单位向量),若
(
为常数)在区间
上恒成立,则称
在区间
上具有 “
性质”.现有函数:
①
; ②
; ③
; ④
.
则在区间
上具有“
性质”的函数为
.
已知函数
,在区间
内存在
使
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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