题目内容
给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.
①函数
的最小值是3
②函数
若
且
，则动点
到直线
的
最小距离是
.
③命题“函数
当
”是真命题.
④函数
的最小正周期是1的充要条件是
.
⑤已知等差数列
的前
项和为
，
为不共线的向量，又
若
，则
.
①函数
的最小值是3②函数
若且，则动点到直线的最小距离是
.③命题“函数
当”是真命题.④函数
的最小正周期是1的充要条件是.⑤已知等差数列
的前项和为，为不共线的向量，又若
，则.①③⑤.
试题分析：在①中，函数的定义域是
解得：
，当
时，
是减函数，
当
时
是增函数，
所以，
.①正确.在②中，由图像知，
，
，即
，则动点的轨迹是以
为圆心，半径
的圆（虚线），所以点到直线的最小距离是
（
是点
到直线的距离），
，
，因为是点的值取不到，所以也不能取到最小值.故②错.在③中，函数
是偶函数，且
时，
即是增函数，当
时，，故③正确. 在④中，由
整理得，
，函数的周期
故④错误. 在⑤中，由知，
三点共线，且所以
所以
，故⑤正确.
练习册系列答案
相关题目
满足
，且
.
时，函数
的图像恒在函数
的图像的上方，求实数
的取值范围.
小时内供水总量为
吨（
），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
是定义在
上的奇函数，当
时的解析式为
.
是函数
图象上的任意一点，
是该图象的两个端点， 点
满足
，（其中
是
轴上的单位向量），若
(
为常数)在区间
上恒成立，则称
在区间
; ②
； ③
； ④
.
上具有“
性质”的函数为 .
和
，定义运算“*”： 
设
，且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
、
、
，则
的取值范围是（ ）
是定义在
上的奇函数，当
时，
。当
时，
，则
( )
，若
，则
．