题目内容
向量
=（cosα，sinα），
=（cosx，sinx），若函数f（x）=
•
是奇函数，则α可以是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：函数奇偶性的判断,平面向量数量积的运算
专题：计算题,函数的性质及应用,平面向量及应用
分析：表示出f（x），由奇函数过原点可得f（0）=0，于是可求α．
解答：
解：f（x）=
•
=cosαcosx+sinαsinx=cos（x-α），
∵f（x）是奇函数，∴α=kπ+
，k∈Z．
令k=0，得α=
，
故选D．
| a |
| b |
∵f（x）是奇函数，∴α=kπ+
| π |
| 2 |
令k=0，得α=
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查函数奇偶性及其应用、平面向量数量积运算，属基础题．
练习册系列答案
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从1，2，3，…，10这10个数中选出互不相邻的3个数的方法种数是（ ）
| A、56 | B、57 | C、58 | D、60 |
已知向量
，
满足|
|=2|
|，
-
与2
+
的夹角为
，则
，
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设p：x=3，q：x2-2x-3=0，则下面表述正确的是（ ）
| A、p是q的充分条件，但p不是q的必要条件 |
| B、p是q的必要条件，但p不是q的充分条件 |
| C、p是q的充要条件 |
| D、p既不是q的充分条件也不是q的必要条件 |
若（x2-
）9（a∈R）的展开式中x9项的系数为-
，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为（ ）
| 1 |
| ax |
| 21 |
| 2 |
| A、2-2cos2 |
| B、4-2cos1 |
| C、0 |
| D、2+2cos2 |
“p∧q是假命题”是“￢p为真命题”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |