题目内容
14．已知集合A={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，B={β|β=4kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，C={γ|γ=kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为（ ）| A． | A⊆B⊆C | B． | B⊆A⊆C | C． | C⊆A⊆B | D． | B⊆C⊆A |
分析 将集合C中的k取偶数就得到了集合A，从而集合A是集合C的子集，将集合A中的k取偶数就得到了集合B，从而集合B是集合A的子集，根据集合的性质可知集合A、B、C的包含关系．
解答 解：C={γ|γ=kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}中的k取偶数就是集合A，故A?C
A={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，中的k取偶数就是集合B，故B?A
所以B?A?C，
故选B．
点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，属于基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
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9．某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．
（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在[80，90）内领队人数为X人，求X的分布列及数学期望．
| 组数 | 体能成绩分组 | 爱好数学的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [50，60） | 100 | 0.5 |
| 第二组 | [60，70） | 195 | p |
| 第三组 | [70，80） | 120 | 0.6 |
| 第四组 | [80，90） | a | 0.4 |
| 第五组 | [90，100] | 30 | 0.3 |
（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在[80，90）内领队人数为X人，求X的分布列及数学期望．
10．若复数（1+ai）2（为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | ±1 |
9．已知单位向量使得$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为120°，点使得A（-2，0），B（0，3），若$\overline{AB}={e_1}+k{e_2}$，则k的值为（ ）
| A． | 3或4 | B． | 3或-4 | C． | -3或4 | D． | -3或-4 |
6．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{a_1}\\{a_3}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{a_2}\\{a_4}\end{array}]={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若$f（x）=[{\begin{array}{l}{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&1\end{array}}]$，则f（x）（ ）
| A． | 图象关于（π，0）中心对称 | B． | 图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称 | ||
| C． | 在区间$[-\frac{π}{6}，0]$上单调递增 | D． | 周期为π的奇函数 |