题目内容

9．已知单位向量使得$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为120°，点使得A（-2，0），B（0，3），若$\overline{AB}={e_1}+k{e_2}$，则k的值为（　　）
A．3或4B．3或-4C．-3或4D．-3或-4

分析 首先求出$\overrightarrow{AB}$的坐标，利用模长公式得到关于k的方程，解之．

解答 解：由题意，$\overrightarrow{AB}$=（2，3），所以$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=13=（\overrightarrow{{e}_{1}}+k\overrightarrow{{e}_{2}}）^{2}$=${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}+{k}^{2}{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}+2k\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}$=1+k2-k，即k2-k-12=0，解得k=-3  或者4；
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式以及模长公式；熟练运用公式是关键．

练习册系列答案
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4．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B两点，点B坐标为（-4，-2），C为双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（　　）
A．（4，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（2，4）
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A．B．C．D．
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A．A⊆B⊆CB．B⊆A⊆CC．C⊆A⊆BD．B⊆C⊆A
1．点（1，-1）到直线3x-4y+3=0的距离是2．
18．已知集合A={x|x2+x+1=0}，B={x|-2≤x＜2}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．[-1，1]B．[-2，2）C．[-1，2）D．∅
19．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　）
A．28B．24+6$\sqrt{2}$C．20+2$\sqrt{13}$D．16+6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$

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