题目内容

函数f(x)=
1
x
(x＞1)的值域是（　　）
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、R
C、（1，+∞）
D、（0，1）
分析：因为f(x)=
1
x
(x＞1)为双曲线在第一象限上的一段图象，根据反比例画图象的方法画出图象得到函数的值域即可．
解答：精英家教网解：根据图象可知，f（x）的值域为（0，1）
故选D
点评：考查学生利用数形结合的数学思想求函数的值域，以及灵活运用反比例函数的性质．
练习册系列答案
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精英家教网已知函数f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．
函数f(x)=
1x-2
的反函数为f-1（x）=
 
．
设函数f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．
（1）证明函数f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是减函数．
已知函数f(x)=
1x
与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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