Question

函数f(x)=

1

x-2

的反函数为f^-1（x）=

 

．

Answer 1

分析：直接利用函数的表达式，解出用y表示x的式子，即可得到答案．

解答：解：设y=

1

x-2

，可得xy-2y=1，
∴xy=1+2y，可得x=

1+2y

y

，将x、y互换得f-1(x)=

1+2x

x

．
∵原函数的值域为y∈{y|y≠0}，
∴f-1(x)=

1+2x

x

，（x≠0）
故答案为：

1+2x

x

，（x≠0）

点评：本题考查了求函数的反函数的一般步骤，属于简单题．