题目内容

5．设全集是实数集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）当m=2时，求A∪B，∁RB；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

分析 （1）若m=2，接触集合B，然后求解即可；
（2）若A∩B=∅，则m+1≤-4，或m-1≥2，解得：实数m的取值范围．

解答 解：（1）因为m=2，
所以B={x|-1＜x＜3}，
A∪B={x|-4＜x＜3}，
∁RB={x|x≤-1或x≥3}；
（2）∵A∩B=∅，
则m+1≤-4，或m-1≥2，
解得：m≤-5或m≥3．

点评 本题考查的知识点是集合的交集运算，元素与集合的关系，分类讨论思想，难度中档

练习册系列答案
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