Question

在集合M={

1

3

，

1

2

，1，2，3}的所有非空子集中任取一个集合，恰满足条件“对?∈A，则

1

x

∈A”的集合的概率是

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：先根据集合的定义求出在所有非空子集中任取一个集合，共有2⁶-1=31种，再找到满足对?∈A，则

1

x

∈A”的集合的种数，利用古典概型的概率公式求出概率即可

解答： 解：M={

1

3

，

1

2

，1，2，3}的所有非空子集中任取一个集合，共有2⁶-1=31种，
其中满足条件“对?∈A，则

1

x

∈A”的有{

1

3

，3}，{

1

2

，2}，{1}，{1，

1

3

，3}，{1，

1

2

，2}，={

1

3

，

1

2

，2，3}，{

1

3

，

1

2

，1，2，3}共7种，
故恰满足条件“对?∈A，则

1

x

∈A”的集合的概率是

7

31

故答案为：

7

31

点评：本题考查了根据古典概型的概率公式计算随机事件的概率，属于基础题