Question

从单词“ctbenji”中选取5个不同字母排成一排，若含有“en”且满足“en”相邻（顺序不变），则这样的不同排列共有

 

个．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：依题意，将“en”看作一个元素，从另外五个字母中选三个，有

C

3 5

=10种方法，再对这四个（“en”相当于1个元素）全排列即可．

解答： 解：将“en”看作一个元素，从另外五个字母中选三个，有

C

3 5

=10种方法，
因为“en”相邻（顺序不变），
所以，相当于4个元素的全排列，有

A

4 4

种方法，
由分步计数乘法原理得：这样的不同排列共有

C

3 5

•

A

4 4

=10×24=240种方法，
故答案为：240．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，先选后排，分步是关键，属于中档题．