题目内容
已知函数f（x）=2
sin（
+
）cos（
+
）-sin（x+π），则f（x）的最小正周期为 ．
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：三角函数的周期性及其求法,三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用二倍角的正弦公式、诱导公式化简函数的解析式为f（x）=2sin（
+x），再根据y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
，求得f（x）的周期．
| π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
解答：
解：函数f（x）=2
sin（
+
）cos（
+
）-sin（x+π）
=
sin（x+
）+sinx=
cosx+sinx=2sin（
+x），
则f（x）的最小正周期为
=2π，
故答案为：2π．
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
=
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
则f（x）的最小正周期为
| 2π |
| 1 |
故答案为：2π．
点评：本题主要考查二倍角的正弦公式、诱导公式，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
，属于基础题．
| 2π |
| ω |
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，若（2+i）z=3-i，则z•
的值为（ ）
. |
| z |
. |
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. |
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