Question

10．已知角θ满足sinθ-2cosθ=0，则$\frac{{cos（\frac{3π}{2}+θ）+4cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=（　　）

• A． -2
• B． 0
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求的表达式，代入已知条件求解即可．

解答 解：角θ满足sinθ-2cosθ=0，
则$\frac{{cos（\frac{3π}{2}+θ）+4cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=$\frac{sinθ-4cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{2cosθ-4cosθ}{cosθ-2cosθ}$=2．
故选：D．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．