Question

17．掷一枚均匀的硬币10次，则出现正面的次数多于反面次数的概率为$\frac{193}{512}$．

Answer 1

分析 掷一枚均匀的硬币10次，出现正面的次数多于反面的次数包含出现10次正面、9次正面1次反面，8次正面2次反面，7次正面3次反面和6次正面4次反面，由此求出所求的概率值．

解答 解：掷一枚均匀的硬币10次，
出现正面的次数多于反面的次数包含出现10次正面、
9次正面1次反面，8次正面2次反面，7次正面3次反面和6次正面4次反面；
所以出现正面的次数多于反面的次数的概率为：
p=${C}_{10}^{10}$•${（\frac{1}{2}）}^{10}$+${C}_{10}^{9}$•${（\frac{1}{2}）}^{9}$•$\frac{1}{2}$+${C}_{10}^{8}$•${（\frac{1}{2}）}^{8}$•${（\frac{1}{2}）}^{2}$+${C}_{10}^{7}$•${（\frac{1}{2}）}^{7}$•${（\frac{1}{2}）}^{3}$+${C}_{10}^{6}$•${（\frac{1}{2}）}^{6}$•${（\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{193}{512}$．
故答案为：$\frac{193}{512}$．

点评 本题考查了概率的求法问题，解题时应注意互斥事件概率计算公式的合理运用，是基础题目．