Question

已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若（λ＞0），，则的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，由D、E、F三点共直线可得，故=（）（）=，下面由基本不等式可得答案．
解答：解：由题意可得，即，
故，由D、E、F在同一条直线上，故
所以=（）（）=
因为λ＞0，μ＞0由基本不等式可得≥=
当且仅当，即μ=2λ时取等号．
故答案为：
点评：本题为向量与基本不等式的结合，其中向量式的结论和“1”的代入是解决问题的关键，属基础题．