题目内容

已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB．AC于E、F两点，若，，则的最小值是        ．

 

【答案】

【解析】由题意得，＋＝2 ＝λ＋μ⇔＝＋，又D．E、F在同一条直线上，可得＋＝1．所以＋＝（＋）（＋）＝＋＋≥＋2＝，当且仅当2λ＝μ时取等号．

 

练习册系列答案
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已知△ABC中，点D在BC边上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，则r+s的值是
 
．
已知△ABC中，点D在BC边上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，则r+s的值是（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、-3
D、0
已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
(μ＞0)，则
1
λ
+
4
μ
的最小值是
9
2
9
2
．
已知△ABC中，点D在BC边上，且，若,则r+s的值是(    )

A.            B.0                C.          D.-3

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