题目内容
11．在区间[0，1]上随机取两个数x和y，则$y≥|{x-\frac{1}{2}}|$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 由题意，求出两个变量对应的区域面积，利用面积比求概率．
解答 
解：在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，
对应的区间为边长为1 的正方形，面积为1，
在此条件下满足y≥|x-$\frac{1}{2}$|的区域面积为1-2×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$
故所求概率为$\frac{3}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；由于两个变量，所以利用面积比求概率；明确几何测度是解答的关键．
练习册系列答案
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1．下列函数中，哪个函数在其定义域内是单调有界函数（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{x}$ | B． | f（x）=2x | C． | f（x）=sinx | D． | f（x）=arctanx |
如图所示的几何体ABCDE，EA⊥平面ABC，EA∥DC，AB⊥AC，EA=AB=AC=2DC，M是线段BD上的动点．
19．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，则z=|x-2y+1|的取值范围为（ ）
| A． | [0，4] | B． | [0，3] | C． | [3，4] | D． | [1，3] |
6．已知x，y满足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=ax+y取最大值时的最优解有无数多个，则实数a的值是（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 1 |
16．三棱锥P-ABC中，底面△ABC满足BA=BC，$∠ABC=\frac{π}{2}$，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为$\frac{9}{2}$，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $3\sqrt{3}$ |
如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=$\frac{{x}^{2}}{2}$与两直线x=2及y=0所围成的阴