Question

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

Answer 1

(2)如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，DA、DB、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D－xyz，则

A(1,0,0)，B(0，，0)，C(－1，，0)，P(0,0,1)，

＝(－1，，0)，＝(0，，－1)，＝(－1,0,0)．