题目内容
y=2sin（
-x）的增区间为 ．
| π |
| 4 |
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数单调性质的性质即可得到结论．
解答：
解：y=2sin（
-x）=-2sin（x-
），
要求y=2sin（
-x）的单调增区间，即求y=2sin（x-
）的单调减区间，
则由2kπ+
≤x-
≤2kπ+
，k∈Z，
即2kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈Z，
即函数y=2sin（
-x）的单调增区间为[2kπ+
，2kπ+
]，k∈Z
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
要求y=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
则由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
即2kπ+
| 3π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
即函数y=2sin（
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
点评：本题主要考查三角函数的单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
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