题目内容

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=（　　）
A、-1B、-3C、1D、3
考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由f（x）是定义在R上的奇函数可得f（1）=-f（-1），从而求得．
解答： 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（1）=-f（-1）
=-（2+1）=-3，
故选B．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（
2π
3
x+φ）且f（
1
2
）=1，求函数f（x）的最小正周期，并求f（
1
2+6k
）（k∈Z）的值．
若直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角是150°，则l1与l2这两条异面直线所成的角为（　　）
A、30°B、150°
C、30°或150°D、以上均错
已知函数 f（x）=
x2
ex
，
（Ⅰ）求函数 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程 f（x）=m有且只有一个解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当x1≠x2且x1，x2∈（-∞，2]时，若有f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞0．
如图，四边形OABC的对角线OB与AC相交于点P，已知
OB
=2m
OA
+m
OC
，且
AP
=λ
AC
(m，λ∈R)，则实数λ的值为．（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4
设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=
4+an
1-an
(n∈N*)，已知数列{bn}的前n项和为Rn，正实数λ满足：Rn≤λn对任意正整数n恒成立，则λ的最小值为
 
．
y=2sin（
π
4
-x）的增区间为
 
．
如图所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E为BB1的中点，D∈AB，∠A1DE=90°．
（1）求证：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角D-A1C-A的余弦值．
已知函数f(x)=
x4+x2，x＞0
cosx，x≤0
，则下列结论正确的是（　　）
A、f（x）是偶函数
B、f（x）是（-∞，+∞）上的增函数
C、f（x）是周期函数
D、f（x）的值域为[-1，+∞）

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