题目内容
某班有八组，每组有7名同学共56人．
（1）该班优胜组（组内3名女生与4名男生）站成一排合影，女生站一起共有多少种站法？每个女生不相邻共有多少种站法？女生甲乙丙从左右的顺序一定有多少种站法？（用数字作答）；
（2）从此班随机选三人，这三人恰来自不同组的概率是多少？这三人恰好来自两组的概率是多少？（分数作答）
（1）该班优胜组（组内3名女生与4名男生）站成一排合影，女生站一起共有多少种站法？每个女生不相邻共有多少种站法？女生甲乙丙从左右的顺序一定有多少种站法？（用数字作答）；
（2）从此班随机选三人，这三人恰来自不同组的概率是多少？这三人恰好来自两组的概率是多少？（分数作答）
考点：古典概型及其概率计算公式,计数原理的应用
专题：计算题,概率与统计,排列组合
分析：（1）将女生作为一个整体参与排列，再排3名女生，故
•
=3×2×1×5×4×3×2×1=720种，
先排男生，对插位法排女生；全排列再除以女生的全排列及可；
（2）先选组，再在组内选人即可；计算三人恰来自同一组的概率，再求三人恰好来自两组的概率．
| A | 5 5 |
| A | 3 3 |
先排男生，对插位法排女生；全排列再除以女生的全排列及可；
（2）先选组，再在组内选人即可；计算三人恰来自同一组的概率，再求三人恰好来自两组的概率．
解答：
解：（1）将女生作为一个整体参与排列，
故
•
=3×2×1×5×4×3×2×1=720种，
每个女生不相邻共有
•
=1440种；
女生甲乙丙从左右的顺序一定有
=840种；
（2）从此班随机选三人，这三人恰来自不同组的概率是：
P=
=
；
三人恰来自同一组的概率P=
=
，
故这三人恰好来自两组的概率是P=1-
-
=
．
故
| A | 3 3 |
| A | 5 5 |
每个女生不相邻共有
| A | 4 4 |
| A | 3 5 |
女生甲乙丙从左右的顺序一定有
| ||
|
（2）从此班随机选三人，这三人恰来自不同组的概率是：
P=
| ||||||||
|
| 343 |
| 495 |
三人恰来自同一组的概率P=
| ||||
|
| 1 |
| 99 |
故这三人恰好来自两组的概率是P=1-
| 343 |
| 495 |
| 1 |
| 99 |
| 49 |
| 165 |
点评：本题考查了排列组合的综合应用，同时考查了概率的求法，属于中档题．
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| A、30° | B、150° |
| C、30°或150° | D、以上均错 |
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| 1 |
| 2 |
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| ||||
B、（-
| ||||
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） | ||||
| D、（-2，2） |
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|
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