已知四棱锥的正视图与俯视图如图所示.该四棱锥的体积为24.则四棱锥的侧视图面积为6.四棱锥的表面积为60．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

已知四棱锥的正视图与俯视图如图所示，该四棱锥的体积为24，则四棱锥的侧视图面积为6，四棱锥的表面积为60．

分析首先由四棱锥的体积得到底面的宽，然后计算侧视图的面积和表面积．

解答解：由已知四棱锥的正视图与俯视图，
四棱锥的体积为24，得到24=$\frac{1}{3}×6x×4$，解得x=3，
则四棱锥的侧视图面积为$\frac{1}{2}$×4×3=6，
四棱锥的表面积为 $6×3+\frac{1}{2}×6×4$$+2×\frac{1}{2}×3×5$$+\frac{1}{2}×6×5$=60．
故答案为：6；60．

点评本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是明确几何体的数据，正确计算．

练习册系列答案

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