题目内容
17．方程：22x+1-2x-3=0的解为$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．分析 令2x=t＞0，方程即 2•t2-t-3=0，解得t，求得 x，从而得到方程22x+1-2x-3=0的解集．
解答 解：令2x=t＞0，则方程 22x+1-2x-3=0即2•t2-t-3=0，解得t=$\frac{3}{2}$或t=-1（舍去），
即 2x=$\frac{3}{2}$，解得 x=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．
故方程22x+1-2x-3=0的解集为{$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$}，
故答案为：$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．
点评 本题主要考查指数型函数的性质以及应用，求出2x的值，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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12．已知在△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P-BC-A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（ ）
| A． | $α≤\frac{π}{3}$且$sinβ≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $α≤\frac{π}{3}$且$sinβ＜\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $α≤\frac{π}{6}$且$β≥\frac{π}{3}$ | D． | $α≤\frac{π}{6}$且$β＜\frac{π}{3}$ |
2．设x∈R，“x＞1“的一个充分条件是（ ）
| A． | x＞-1 | B． | x≥0 | C． | x≥1 | D． | x＞2 |
9．函数y=sinx（cosx-sinx），x∈R的值域是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | B． | [$\frac{1-\sqrt{2}}{2}，\frac{1+\sqrt{2}}{2}$] | C． | [-$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}，\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$] |
6．函数f（x）=xm（1-x）n在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值为（ ）
| A． | m=1，n=1 | B． | m=1，n=2 | C． | m=2，n=1 | D． | m=2，n=2 |