Question

已知cos（75°+α）=

1

3

，则cos（30°-2α）的值为（　　）

• A、

  5

  9

• B、

  2

  3

• C、

  7

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

考点：二倍角的余弦,两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式，求出sin（15°-α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos（30°-2α）的值．

解答： 解：∵cos（75°+α）=sin（15°-α）=

1

3

，
则cos（30°-2α）=1-2sin²（15°-α）=1-

2

9

=

7

9

，
故选：C．

点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．