题目内容
已知两个非零向量
与
，定义|
×
|=|
||
|sinθ，其中θ为
与
的夹角，若
=（0，2），
=（-3，4），则|
×
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-8 | B、-6 | C、8 | D、6 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据给出的两向量的坐标，求出对应的模，运用向量数量积公式求两向量夹角的余弦值，则正弦值可求，最后直接代入定义即可．
解答：
解：∵
=（0，2），
=（-3，4），
∴|
|=2，|
|=5，
•
=8
∵cosθ=
=
=
，
∵θ∈[0，π]，
∴sinθ=
，
∴|
×
|=|
||
|sinθ=2×5×
=6．
故选：D．
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
∵cosθ=
| ||||
2|
|
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
∵θ∈[0，π]，
∴sinθ=
| 3 |
| 5 |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 5 |
故选：D．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，解答的关键是熟记两向量的数量积公式，是新定义中的基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）=
，则下列命题中一定正确的是（ ）
|
| A、若f（x）有最大值f（x0），则f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减 |
| B、若f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）有最大值f（x0） |
| C、若f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）在R上是减函数 |
| D、若f（x）在R上是减函数，则f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减 |
设U=R，M={x|x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，则（∁UM）∩N是（ ）
| A、{x|0＜x≤1} |
| B、{x|0≤x≤1} |
| C、{x|-1≤x＜0} |
| D、{x|x≥-1} |
已知向量
=（1，
），
=（sin（x+θ）），cos（x+θ））若函数f（x）=
•
为偶函数，则θ的值可能是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、-3 | B、-1 | C、0 | D、2 |
设函数f（x）=
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）恰有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（
xi）的值为（ ）
|
| 5 |
 |
| i=1 |
| A、8 | B、5 | C、4 | D、2 |
圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地，可以求得椭圆
+
=1在（4，2）处的切线方程为（ ）
| x2 |
| 32 |
| y2 |
| 8 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率（ ）
A、都相等，且为
| ||
| B、不全相等 | ||
| C、均不相等 | ||
D、都相等，且为
|