题目内容
已知单位向量
，
满足(
+
)(2
-
)=0，则
，
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的数量积，求出
，
的夹角即可．
| a |
| b |
解答：
解：∵
，
是单位向量，且(
+
)(2
-
)=0，
∴2|
|2+|
|×|
|cosθ-|
|2=1+cosθ=0；
∴cosθ=-1，
∴
，
的夹角为θ=π．
故答案为：π．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2|
| a |
| a |
| b |
| b |
∴cosθ=-1，
∴
| a |
| b |
故答案为：π．
点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，解题时应用平面向量的数量积求夹角的余弦，从而求出夹角，是基础题．
练习册系列答案
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
已知抛物线G：y2=2px（p＞0）与圆若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公切线，则a的取值范围为（ ）
A、[
| ||
B、（0，
| ||
C、[
| ||
D、（0，
|
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O2的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（ ）
| A、3：2：1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2：
|