题目内容

1．已知f（x）为偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若a=f（30.3），b=f（log23），c=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．

解答 解：1＜30.3＜$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＜log23＜2，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$=2，
∵f（x）为偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，
∴函数在[0，+∞）上单调递增，
则a＜b＜c，
故选：B．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据指数幂和对数的运算性质求出对应的范围是解决本题的关键．难度较大．

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