题目内容

18．2弧度圆心角所对的弦长为2sin1，则这个圆心角所夹扇形的面积为1．

分析 在弦心三角形中，由sin1=$\frac{2sin1×\frac{1}{2}}{r}$求得r，设2弧度的圆心角所对的弧长为l，利用扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr即可求得答案．

解答 解：由已知，在弦心三角形中，sin1=$\frac{2sin1×\frac{1}{2}}{r}$，
∴r=1，
设2弧度的圆心角θ所对的弧长为l，
∴S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$r2θ=$\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=1，
故选：B．

点评 本题考查扇形面积公式，求得该扇形的半径是关键，考查运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[0，1]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{10}}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]
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10．已知函数$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{4}}）（{ω＞0}）在（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减，则ω的取值范围可以是（　　）
A．$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{4}}]$B．$[{0，\frac{5}{4}}]$C．$（{0，\frac{1}{2}}]$D．（0，2]
7．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；      
（2）求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．
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A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数
C．a，b，c，d全都大于或等于0D．a，b，c，d中至多有一个负数

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