Question

在△ABC中，A=60°，BC=，D是AB边上的一点，且BD=2，CD=，则AC的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：△BDC中，先由余弦定理求出cos∠BDC，即可求解∠ADC，然后在△ADC中，由正弦定理可求AC
解答：解：∵BC=，BD=2，CD=
△BDC中，由余弦定理可得cos∠BDC==
∴∠BDC=135°，∠ADC=45°
∵△ADC中，∠ADC=45°，A=60°，DC=
由正弦定理可得，
∴AC==
故答案为：
点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本知识