Question

2．函数f（x）=log₃（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定义域是（-1，2]．

Answer 1

分析 由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{4-{2}^{x}≥0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2．
∴函数f（x）=log₃（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定义域是（-1，2]．
故答案为：（-1，2]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．