题目内容
11．已知关于x的方程ax2-2x+1=0至多有一根，则实数a的取值范围是{a|a=0或a≥1}．分析 由“函数f（x）=ax2-2x+1至多有一个零点”，则有函数图象与x轴至多有一个交点，即相应方程至多有一个根，用判别式法求解即可，要注意a的讨论．
解答 解：当a=0时，f（x）=ax2-2x+1=-2x+1=0，
∴x=$\frac{1}{2}$符合题意，
当a≠0时，f（x）=ax2-2x+1=0，
∵函数f（x）=ax2-2x+1至多有一个零点，
∴△=4-4a≤0，
∴a≥1，
综上，a的取值范围是：{a|a=0或a≥1}．
故答案为：{a|a=0或a≥1}．
点评 本题主要考查函数的零点，即考查二次函数的图象与x轴的交点的横坐标，对应方程的根，要注意数形结合思想的应用以及字母a的讨论．
练习册系列答案
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6．已知对任意的实数x都有f（x）=f（-x），且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，若x1＞0，x1+x2＜0，则（ ）
| A． | f（x1）＞f（x2） | B． | f（x1）=f（x2） | ||
| C． | f（x1）＜f（x2） | D． | 无法比较f（x1）与f（x2）的大小 |
20．某设备的使用年限x和维修费用y（万元）有如下统计数据
（1）请根据上表提供的数据，求出y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）试估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考数据$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）为样本中心．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）试估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考数据$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）为样本中心．
1．
函数y=f（x）的部分图象如图所示，函数g（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，要得到g（x）的图象，只需将y=f（x）的图象向（ ）平移（ ）个单位．
函数y=f（x）的部分图象如图所示，函数g（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，要得到g（x）的图象，只需将y=f（x）的图象向（ ）平移（ ）个单位．| A． | 右：$\frac{π}{6}$ | B． | 左：$\frac{π}{6}$ | C． | 右：$\frac{π}{12}$ | D． | 左：$\frac{π}{12}$ |