题目内容
14．函数f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ的最大值为1．分析 由三角函数公式和整体思想化简可得f（x）=-sinx，易得最大值．
解答 解：由三角函数公式化简可得：
f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ
=sin[（x+φ）+φ]-2sin（x+φ）cosφ
=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ-2sin（x+φ）cosφ
=-sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ
=-sin[（x+φ）-φ]=-sinx，
∴函数的最大值为：1
故答案为：1
点评 本题考查三角函数的最值，涉及整体法和和差角的三角函数公式，属基础题．
练习册系列答案
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