题目内容

函数y=log2x（2＜x≤16）的值域是（　　）
A、（1，4）
B、（1，4]
C、（0，∞）
D、（-∞，+∞）
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数函数的单调性求函数的值域．
解答： 解：∵函数y=log2x在（2，16]上为增函数，
由log22=1，log216=log224=4，
可得函数y=log2x（2＜x≤16）的值域是（1，4]．
故选：B．
点评：本题考查了函数值域的求法，考查了对数函数的单调性，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，求△ABC的周长（用∠B表示）．
设两函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）与g（x）=logbx（b＞0且b≠1）的图象分别是C1和C2．
（1）当C1与C2关于x轴对称时，求a•b的值；
（2）当x∈[2，+∞）时，总有|f（x）|＞1成立，求a的取值范围．
f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x） 是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3-
4
x
不可能是k型函数；
②若函数y=-
1
2
x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
4
9
；
④若函数y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为
2
3
3
．
下列选项正确的是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、①④
某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售价格/元6789101112
日均销售量/桶480440400360320280240
（1）设经营部在进价基础上增加x元进行销售，则此时的日均销售量为多少桶？
（2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，试求y的最大值及其对应的销售单价．
已知实数x＞0，y＞0，且x2+y2-xy=1，则x+2y的取值范围是
 
．
当a=1时，求y=2x-
a
x
在（0，1]的值域．
设两正数x，y满足约束条件
xy≤128
x
y3
≤
1
2
x3
y
≥32
，则
x2
y
的最大值为（　　）
A、1024B、256C、8D、4
设x，y＞0，且x+2y=2，则
1
x
+
1
y
的最小值为
 
．

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