题目内容
13．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f′（1）=（ ）| A． | -1 | B． | -e | C． | 1 | D． | e |
分析 已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；
解答 解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0），
∴f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，
解得f′（1）=-1，
故选A
点评 此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了．
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| A． | $y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$ | B． | y=2sin（3x+π） | C． | $y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$ | D． | $y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$ |
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| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{5}{7}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
2．函数y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$且x≠0）的值域是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-1，0）∪（0，1] | C． | （-∞，1] | D． | [-1，+∞） |
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