Question

集合A={x|x=a+b，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A．

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：设x1=m+n ，m，n∈Z，x2=c+d ，c，d∈Z，经过计算可判断出x1x2属于集合A．

证：设x1=m+n ，m，n∈Z，x2=c+d ，c，d∈Z，

则x1x2=（m+n ）（c+d ）=mc+2nd+（md+cn） ，

∵（mc+2nd），（md+cn）∈Z，

∴x1x2∈A．