题目内容
将长为8宽为4的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积为（ ）
| A、65π | ||
| B、32π | ||
C、
| ||
D、
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：我们可以分圆柱的底面周长为4，高为8和圆柱的底面周长为8，高为4，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．
解答：
解：若圆柱的底面周长为4，则底面半径R=
，h=8，
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
，
若圆柱的底面周长为8，则底面半径R=
，h=4，
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
．
∴圆锥的最大体积为：
．
故选：D．
| 2 |
| π |
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
| 32 |
| π |
若圆柱的底面周长为8，则底面半径R=
| 4 |
| π |
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
| 64 |
| π |
∴圆锥的最大体积为：
| 64 |
| π |
故选：D．
点评：本题考查的知识点是旋转体（圆柱、圆锥、圆台），考查圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2（|x|+1）的图象大致是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知数列{an}的首项为2，前n项和为Sn，且
=2+
，则an=（ ）
| Sn+1 |
| Sn |
| 2 |
| Sn |
| A、2n-1 |
| B、2n-2 |
| C、2n |
| D、2n+1-2 |
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| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
已知角α终边上一点的坐标为（4，-3），则cosα=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，3] |
| B、（1，3） |
| C、（-∞，3） |
| D、[3，+∞） |