Question

已知p：b²-4ac≥0（a≠0），q：ax²+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么p是q的（　　）

• A、必要不充分条件
• B、充分不必要条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据一元二次方程有实根则判别式△≥0，若△≥0，则对应一元二次方程有实根，所以p是q的充要条件．

解答： 解：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实数根，则判别式△=b²-4ac≥0；
若△=b²-4ac≥0（a≠0），则方程ax²+bx+c=0有实数根；
所以p是q的充要条件．
故选；C．

点评：考查一元二次方程的根和判别式的关系，充要条件的概念．