题目内容
函数y=1og
（3x2-x-2）的单调递减区是 ．
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考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2+2x-3，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设t=3x2-x-2，则函数y=1og
t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递减区间，
由t=3x2-x-2＞0得x＞1或x＜-
，
即求函数t=3x2-x-2的递减增区间，
∵t=3x2-x-2的递增区间为（1，+∞），
则函数f（x）的递减区间为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
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根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递减区间，
由t=3x2-x-2＞0得x＞1或x＜-
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即求函数t=3x2-x-2的递减增区间，
∵t=3x2-x-2的递增区间为（1，+∞），
则函数f（x）的递减区间为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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+
=
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| GA |
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| GC |
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| ||
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|