如图在角的两边上分别有A.B.C.D.E.F.G.H.I.共九个点.若两两连线相交.且交点在角的内部.这样的交点个数最多为60个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．

如图在角的两边上分别有A，B，C，D，E，F，G，H，I，共九个点，若两两连线相交，且交点在角的内部，这样的交点个数最多为60个．（用数字作答）

分析由题意，A，B，C，D，E任取两个点，有C₅²=10种方法，F，G，H，I任取两个点，有C₄²=6种方法，根据乘法原理，可得结论．

解答解：由题意，A，B，C，D，E任取两个点，有C₅²=10种方法，
F，G，H，I任取两个点，有C₄²=6种方法，
根据乘法原理，交点个数最多为10×6=60．
故答案为：60．

点评本题考查组合知识的运用，考查乘法原理，考查学生的计算能力，比较基础．

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