Question

9．sin20°•cos10°-cos160°•cos80°的值是（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式，两角和的正弦函数公式化简，根据特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：sin20°•cos10°-cos160°•cos80°
=sin20°•cos10°-cos（180°-20°）•cos（90°-10°）
=sin20°•cos10°+cos20°•sin10°
=sin（10°+20°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．