题目内容
已知f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b，x∈[
，
]，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为{y|-3≤y≤
-1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3 |
存在a=-1，b=1满足要求．
∵
≤x≤
，∴
≤2x+
≤
，∴-1≤sin(2x+
)≤
，
若存在这样的有理a，b，则
（1）当a＞0时，
无解．
（2）当a＜0时，
解得a=-1，b=1，
即存在a=-1，b=1满足要求．
∵
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
若存在这样的有理a，b，则
（1）当a＞0时，
|
（2）当a＜0时，
|
即存在a=-1，b=1满足要求．
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