题目内容
设函数
（
）
（Ⅰ）若函数
是定义在R上的偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若不等式
对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）函数是定义在R上的偶函数，则
恒成立，代入解析式得：
，
.即
对任意
都成立，由此得
，．（Ⅱ）不等式对任意，恒成立，则
小于等于
的最大值，而
．所以
对任意恒成立，
令
，这是关于
的一次函数，故只需取两个端点的值时不等式成立即可，即
，解之即可得实数m的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）由函数是定义在R上的偶函数，则恒成立，
即，所以，
所以
恒成立，则
，故． 4分
（Ⅱ）
．
所以对任意恒成立，令，
由解得
，
故实数m的取值范围是． 12分
考点：1、函数的奇偶性；2、不等式恒成立问题.
练习册系列答案
相关题目
a为常数且a∈(0，1)．
时，求f
； 
，
是偶函数
的图象与直线
没有交点，求b的取值范围；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称
，试判断
上的“局部奇函数”？若是，求出满足
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
为定义域
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
，
且
，函数
.
(
)．
为偶函数，求实数
的值；
，若对任意
都有
恒成立，求实数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
时，求函数
的定义域；
的取值范围．
，
.
，是否存在
、
，使
为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
，
，求
在
上的单调区间；
，
对
，，有
成立，求