题目内容
设函数
(
)．
（1）若
为偶函数，求实数
的值；
（2）已知
，若对任意
都有
恒成立，求实数的取值范围．
（1）0；（2）
解析试题分析：（1）根据偶函数定义
，得到
，平方后可根据对应系数相等得到a的值，也可将上式两边平方得
恒成立，得a的值。（2）应先去掉绝对值将其改写为分段函数，在每段上求函数在时的最小值，在每段求最值时都属于定轴动区间问题，需讨论。最后比较这两个最小值的大小取最小的那个，即为原函数的最小值。要使恒成立，只需的最小值大于等于1即可，从而求得a的范围
试题解析：（1）若的为偶函数，则,
，
故，
两边平方得
，展开
时，为偶函数。
（2）
设
，
①求,即
的最小值：
若
，
；
若
，
②求,即
的最小值
,
比较
与
,
的大小：
，故
“对恒成立”即为“
（）”
令
，解得。
考点：奇偶性，恒成立问题
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
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的定义域为
.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
是定值；
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
，
，求方程
的根；
满足
，求函数在
的值域．
（
为实常数）．
图像上动点
到定点
的距离的最小值为
，求实数
上是增函数，试用函数单调性的定义求实数
，若不等式
在
有解，求
的取值范围．
（
）
是定义在R上的偶函数，求a的值；
对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围．
），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是
元.
是定义在（－1，1）上的奇函数，其中
，a为正整数，且满足
.
的解析式；
的
的范围;
同时满足以下三个条件时称
，总有
；
成立，则下列判断正确的有 .
；
在区间[0，1]上是“友谊函数”；
＜
≤1，则
≤
. 
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 
,则称函数
是
上的正函数，求
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数