Question

19．已知射击一次甲命中目标的概率是$\frac{3}{4}$，乙命中目标的概率是$\frac{4}{5}$，现甲、乙朝目标各射击一次，目标被击中的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{9}{20}$
• D． $\frac{19}{20}$

Answer 1

分析 甲击中目标与与乙击中目标是独立事件，相互独立事件概率的乘法公式，求得甲乙都为击中目标的概率，利用对立事件概率公式，即可求得目标被击中的概率．

解答 解：记目标被击中为事件A，被甲击中为事件B，被乙击中为事件C，
则P（B）=$\frac{3}{4}$，P（C）=$\frac{4}{5}$，
P（$\overline{B}$）=1-P（B）=$\frac{1}{4}$，P（$\overline{C}$）=1-P（C）=$\frac{1}{5}$，
P（$\overline{A}$）=P（$\overline{B}$）×P（$\overline{C}$）=$\frac{1}{20}$
则P（A）=1-P（$\overline{A}$）=$\frac{19}{20}$，
故答案选：D．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．